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　　一、足球弧线、又称“弧线球”，足球运动技术名词。指足球踢出后，球在空中向前并作弧线运行的踢球技术。弧线球常用于攻方在对方禁区附近获得直接任意球时，利用其弧线运行状态，避开人墙直接射门得分。当代足坛帅哥贝克·汉姆就是射“香蕉球”的好手。弧线球的原理：当足球在空中飞行时，并且不断地在旋转，由于空气具有一定的粘滞性，因此当球转动时，空气就与球面发生摩擦，旋转着的球就带动周围的空气层一起转动，从而形成足球在空中向前并作弧线飞行。由于球呈弧线形运行，与香蕉形状相似，故又俗称“香蕉球”。

　　2、如果你经常观看足球比赛的话，一定见过罚前场直接任意球。这时候，通常是防守方五六个球员在球门前组成一道“人墙”，挡住进球路线。进攻方的主罚队员，起脚一记劲射，球绕过了“人墙”，眼看要偏离球门飞出，却又沿弧线拐过弯来直入球门，让守门员措手不及，眼睁睁地看着球进了大门。这就是颇为神奇的“香蕉球”。香蕉球图一足球在没有旋转下水平运动的情形(在此图中球正在向下运动)图二足球只有旋转而没有水平运动的情形图三「香蕉波」–足球水平运动和旋转两种运动同时存在的情形让我们先看看附图，图中的线代表的是空气流动的情形。图一代表足球在没有旋转下水平运动的情形，当足球向前运动，空气就相对于足球向后运动。图二代表足球只有旋转而没有水平运动的情形，当足球转动时，四周的空气会被足球带动，形成旋风式的流动。图三代表水平运动和旋转两种运动同时存在的情形，也即是「香蕉波」的情形。这时候，足球右面空气流动的速度较左面大。根据流体力学的白努利方程(常数)，流体速度较大的地方气压会较低，因此足球右面的气压较左面低，产生了一个向右的力。结果足球一面向前走，一面承受一个把它推向右的力，造成了弯曲球。原来我们在日常生活中也经常应用这个原理使物体在流体中的运动方向改变，例如飞机和帆船的运作都是基于这个原理。

　　2、皇家马德里足球俱乐部（Real Madrid Club de Fútbol，简称皇马）是一家位于西班牙马德里的足球俱乐部，球队成立于1902年3月6日，前称马德里足球队。1920年获国王赐封“皇家”的尊称，徽章上加上了皇冠，并改名为皇家马德里。皇家马德里足球俱乐部是现今欧洲乃至世界足坛最成功的俱乐部之一，拥有众多世界球星。2000年12月11日被国际足球联合会（FIFA）评为20世纪最伟大的球队。2009年9月10日被国际足球历史和统计联合会评为20世纪欧洲最佳俱乐部。截至2014年5月，皇家马德里已夺得过10次欧洲冠军杯冠军（夺冠次数第一），32次西班牙足球甲级联赛冠军（西甲第一），以及19次西班牙国王杯冠军、9次西班牙超级杯冠军。

　　3、皇家社会足球俱乐部（Real Sociedad de Fútbol）是一家位于西班牙巴斯克地区的圣塞巴斯提安（San Sebastián）的足球俱乐部，为西班牙足球甲级联赛的球队之一。成立于1909年9月17日，以阿诺埃塔球场为主场，可容纳32,000人。

　　4、皇家贝蒂斯足球俱乐部(Real Betis Balompié)成立于1907年，是一家位于西班牙安达鲁西亚首府塞维利亚的足球俱乐部。球队主场洛佩拉球场，以现任主席Ruíz de Lopera命名，可容纳 52,700人。

　　先对一个实物进行观察可知：足球是由五边、六边形两种相等边长标准几何体有序相连而成。再观察：每一个五边形必与五个六边形相连；每一个六边形必与相隔的三个五边和六边形相连。如果取一个特殊空间角度位置：即五边形在XY（H平面）那么与其相连必是五个六边形，并依此向Z轴方向交互迭加出八层，即除底基层和顶层是一个五边形外，其余各层均为五边，六边各四层几何体交错叠升。看来足球是由12块五边和20块六边共32块等边几何体连接而成。

　　1）.先取任意边长划五六边形各一个，实物边长为40mm，取20mm为好。用“AL”对齐缩放命令对接。

　　2）.过五边形底边中点向对角做射线’；移动世界座标UCS至五边形中心， UCS， S， HZX建立五边形H平面中心HZX；此中心将是后面一次整体圆形阵列足球线架中心。 Mi镜象右六方。

　　3）.过五边形两肩点2，3 RAY,做射线点做垂线）.用三点UCS指定新UCS坐标点于4’，5’点，并旋转座标轴使Z轴处于H平面XY平面处于44’和55’平面上；以4’和5’点为圆心44’, 55’为半径做迹线）.至此就可对足球进行线架建模了，其方法颇多可以用自己熟悉的方法绘制。本人是用复制、对齐、阵列三个命令搞定。

　　①原址复制左六方，用三维AL对齐命令，将左六方22、66、44三点对齐重合于R；

　　②原址复制右六方，用三维AL对齐命令，将右六方33、66、55三点对齐于重合R。（也可以用旋转命令以22’，33’为轴旋转左、右六方至R点，使4，5，R三点重合）此旋起的两六方命为球体线架第二层。

　　⑤并过线架任意两点做球体直径，建立体心座标ZX；建立线架图层，五方图层，六方图层，这些层将为后作图提供方便6）.下面就可三维立体建模，以下的任务就是练习刀功了。简述过程如下：

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